Bayan Dora ve Öğretmeni

[abboritta]

​

Bir zamanlar sünepe ve kendisini uzman olarak nitelendiren bir profesör vardı. Bu prof. Teksas’ın bu karelerinde aslında matematik anlamında devasa nitelikte gizemlerin bulunduğunu yazmıştı:

Aksi halde matematiksel yanıt çok basit olduğundan, Miss Dora' nın bu kadar uğraşmasına gerek kalmazdı ve ayrıca profesörde kalem ve kağıt kullanmadan hemen çözebilir ve yanıtını da söyleyebilirdi...

Süreklilik denkleminde integral yazımda katsayı hatalarını, integral türetimlerinde sınırlar ve katsayılar tutarsızlıklarını görmek istemiyen bu prof. un t² — 7618.033 t + 403202 = 0 ‘i de tamamen yanlıştır ve 449’a ulaşan silsile tamamen hatalıdır.

Belki de Bayan Dora bu yüzden bu kadar kolay şeyleri bile yapamayacak çakma, sünepe profesöre çözebilecek misiniz diye soru sormuştur.

Biz basitlikle başlayalım.

300 litre 0,3 m3( su yoğunluğunu 1000 kg/m3 kabul ediyoruz.)

Yani bu havuzun tamamı 10 litreyle birlikte 30 saatte dolar.

3 saatte boşalan miktar 4lt.(boşalma hızı) –> 4 / 3 = 1,333

Net debi: 10 – 1,333= 8,667

300 / 8,667 = 34,62

Çakma akademik adam ile biz aynı sonucu bulduk, ama harmonik osilatör nedir bilmeyen bu profun 0,76’sını bulamadık. Ya da...

Bayan Dora bu çakma proftan bunalmış ve erkek olarak gördüğü Teksas ile ilgilenedursun, bu kadarlık bir yazı yeterlidir. Sonuçta mekanik bir tasarım peşinde olana yok...Ama yok prof, prof olduğunu kanıtlamak zorundaymış....

Tamam.

O zaman düşey hareket denklemi yani Newton No. 2 Fnet =ma göre dikey hareket:

m ( d2 y / dt2) = -mg

İvme:

d2 y / dt2 = -g

Hız denklemi, türevin integrali: v(t) = dy/dt=-gt+C1

Başlangıç koşulu: v(0) = -v0 yani C1 = -v0

v(t) = -gt-v0

Konumun denklemi(hızın integrali):

y(t)=-1/2gt2 – v0t +C2

Başlangıç koşulu: y(0) = y0 yani C2 = y0

y(t)=-1/2gt2 – v0t + y0

Serbest düşme durumu:

v0 = 0

v(t) = -gt

y(t) = -1/2gt2 + y0

Yere çarpma anı(y(t) = 0) yani son hız:

v(t) = √ 2gy0

Havuzun boşalma hızı:

v(t) = √ 2gy

Debi:

Av = a √2gy

Suyun yüksekliği y(t) için diferansiyel denklem:

A. dy / dt = - a √2gy

∫^y_H y -1/2dy = -a/A √2g ∫^t₀ dt

2 √y|^y_H = -a/A √2gt

√y = √H – a/ 2A √2gt

y(t) = (√ H – a/2A √2gt)2

Boşalma süresi:

Hacim neydi 0,3 metreküp

tm =300 / (4/3) = 225

9,81 sabit yer çekimi ivme değeri

1 saatte 10 lt. ise dolma süresi 300 / 10’dan 30 sa.

Net dolma süresi lineer olmayan durumda:

t = tdtm / tm - td

30.225/225-30 = 34,6

İşleri kızıştıralım.

Dolma hızı: 2,78 . 10-6 m3/s (10 litre --> 10/1000 m3=0,01, 1 saat 3600 saniye ise 0,01 / 3600)

Boşalma hızı: 3,70 . 10-7 m3/s (0,004 / 10.800)

A = V/H = 0,3 / 2 = 0,15 m2

a =

Akış hızı : v = √2gy

Boru kesit alanı a , debi Q = av = a √2gy

a = 1 cm2 = 10-4 m2

A dy/dt = -a√2gy

∫^y_H y -1/2dy = -a/A √2g ∫^tm₀ dt

2(√H - 0) = a / A √2gt_m

tm= 2A√H / a√2g

2.0,15x√2 / 10-4 √2 x 9,81

Bulunan 0,12 saat max. boşalma süresidir. Akış direnci ve viskozite nedeniyle iterasyona ihtiyaç vardır.

Boşalma hızı: Q = a√2gy

y azaldıkça Q da azalır, boşalma süresi uzar.

Ortalama boşalma hızı için iterasyon:

İlk durumda: y=H= 2m. --> Q₀=a.√2gH = Q0 = 10-4 x √ 2 x 9,81 x 2 = 6,26 x 10-4 m3/s.

Yaklaşık 0,63 lt.

Saat değeri: 2,25 lt./s.

QNET: Qdol – Qboş (y)

10 başlangıç değeri, dolmanın yavaşladığı son durumda 7,75 lt/sa. 10+7,75/2 = 8,875 lt/sa

t = V / Qnet --> 33,8

Bu aritmetik ortalamadır.

Qin = 0,01 / 3600 --> 2,78 x 10-6 m3/s

Cd = 0,62

A dy/dt= Qin - Cd a√2gy

dt= (A / Qin - Cd a√2g√y) dy

H= 2 olduğundan 2,74 x 10-4 saniyede metreküp çıkış katsayısı bulunur.

Yani tavan seviyelerde musluk doldururken delik neredeyse aynı hızda boşaltmaya başlar. 2 metreye yaklaşırken +

Diferansiyel denklem çözümü ile 35 – 40 arası daha gerçekçi şekilde 36 – 38 saatten bahsetmekteyiz.

 

[abboritta]

Çizgi Diyarı'ndan ayrılanların çorak topraklarında dolaşan birileri bize karşı eleştiri yazısı yazmışlar ve bizi eleştirmişler.

Hem de muhatabımız d e ğ i l ve hiçbir zaman da o l m a y a c a k. diye yazıldıktan sonra. Yani muhatap almadığınız bir kişiyi neden sayfalar boyu eleştirirsiniz ve yazılanlar ve ben muhatap alınmazken burada(Yazı Çizgi Diyarı’nda yazıldığı için), karşılıklı değilde neden öte diyarlarda bana ve yazıma CeVaB verilme zorunda hissedilmiştir?

Birkaç neden belirgin aslında...Bu forumda hakaret edilemez ve Küfürbaz Haydo’nun yakın akrabası bu kişi de hakaret etmeden, karşısındaki küçümsemeden cevap yazamaz(örneğin: Arka plandaki tarafından, çırpınırcasına yırtınıyordun) ve artık kapak iktidarı bittikten sonra kalan son kalesini bırakmamak oldukça önemlidir.

Efendim, teknik hatta über üstü teknik yazılarına karşı alternatifte yazı nasıl yazılırmış(topu topu bir elin parmakları kadar yazılarım mı kıskanılmakta mıdır?), bu yazıyı yazanın ne vasfı vardır(yazısında bu vurguya önem vermiştir.), eğer benim yaptığım hesapla kendi '' sözde '' yaptığı hesaplar aynı kapıyı çıkıyorsa ben ondan copy paste yapmışım, copy pasteci olduğumdan '' teknik '' yazılarını bozmuşum...

Her şeyi geçelim, örneğin '' benden '' denilen kendi yazısında tavana atlayış hesabı yapılmış mıdır...hadi her şeyi de geçelim, yazıda bir şey öğrenmek isteyen arkadaşa '' bu teknik yazı, teknik insanlar için yazıldı '' diyen mi olmuştur yoksa izah edilmeye mi çalışılmıştır:

Ziyaretçiler için gizlenmiş link,görmek için Giriş yap veya üye ol.

Zehirli nehire ait ne zaman hesap yapmıştır, bu '' eleştirmen '':

https://www.cizgidiyari.com/forum/k/zagor-ve-zehirli-nehir.189224/

Zaten yazıda başta üslü ifadeler ile ilgili olmak üzere sorun varken hayatında mühendis olarak çalışmamış, mühendisliği üniversitede bitirmiş bir teknik yazı uzmanı formüllerden, birimden, rakamlardan hız ve debi farkını anlayamıyor mu? Yoksa teknik yazı uzmanı hacimsel debiyi halkla buluşturmak isteyen bir halk adamı mı olmak istemektedir? Hani teknik adamdınız, teknik insanlar için yazı yazandınız? (Mühendislikten) düştünüz mü ve işinize gelince Osmanlıca konuşup işinize gelmeyince halk için eleştiri yapan bir kelime oyuncusu mu oldunuz?

Hesap yanlışmış, öyle mi babo. Halk adamı dilinden yazıp babonun bulduğuna bakalım: 0,00278.10-3=2,78.10-3.10-3=2,78. .10-6

Kulp nerede babo, hata nerede_? Sıfırları solda marşandiz olarak kullanınca ‘’ halka ‘’ bakın da nasıl hata buldum mu demek istenmiştir?

Yaşanmış bir olayı hatırladım. Ankara Polatlı’daki topçu asteğmen okulunda ne demiştir subay: ‘’ Hadi babo hadi ‘’

Peki bu TEK BİR DİFRANSİYEL DENKLEM oluşturamayan eleştirmenin durumu her zaman geçerli mi, hayır.

3,70 . 10-7 m3/s

Q = a√2gy

a= 10-4m2

Olması gereken x H= x<0

Yapılan hata: 2

İkinci hata: 0,12 saat

957,8 saniye doğru olandır.

3 saatte 4 lt. sızdırırken 7 dakikada bu imkansızdır.

Yani veri türetmede hatalar, kontrol etmeden yapılan yapılan hatalar bu ‘’ eleştirmenin ‘’ bayrak sallamasına neden olmuştur.

Bu hatalar bazılarında at beni camdan türküsü söylemeye neden olurken bize göre daha farklı şeyleri ifade etmektedir.

Bu da bana Cezayir’de çalışırken betoncunun yanlış beton dökme hikayesini hatırlattı. Neyse...

Bu hata ile şunlar ortaya çıkarmıştır:

1 – Eleştirmen copy pasteci olduğumuzu iddia ediyorsa, o zaman hatalar bana ait değil bu hesabı yapana aittir.

2 – Eleştirmen copy pasteci olduğumuzu iddia etmiyorsa, neden bizi copy pasteci olarak itham etmiştir? Retroik sorularla sanki bir otorite figürüymüş gibi her şeyi söylemeye hakkının olduğunu nereden almaktadır?

Hatalarımı düzelteyim:

V=0,3 m3

Qgiriş : 1 sa. için 10 lt.

10/3600x1000=2,7778 x 10-6 m3/s

Bolaşma: 3 saatte yani 10800 sn.’de 4 lt.

Qçıkış (y) = C√y

Hidrolik katsayısı için diğer unsurlar:

C = Cd . a . √2g

‘’ Eleştirmen ‘’ tarafından atmasyon denilen H havuzun silindir olmasına bağlıdır. Bu da;

V = A . H

Anlık hacim y yüksekliğinde ise V(t) = A . y(t)

DD:

A dy/dt = Qgiriş - Qçıkış - > dV / dt = Qgiriş - C√ V / A

Musluk kapalıyken boşalma denklemi(Qgiriş = 0 veya V0 =300)

dV / dt - C√ V / A - > dV / √V = (- C /√A) dt

V=300

t = 10800

Bu anda V= 296 (300-4)

C /√A = 2 (√300 - √296) / 10800 = 2,1455 x 10-5

Havuza ait geometriyi bilmemize gerek yok, çünkü C /√A ‘i belirledik.

Gerçek dolum süresi:

dV / dt = Qgiriş - (C /√A )√ V

dt = dV / Qgiriş - (C /√A )√ V

V = u2 - > dV = 2u du

u = 0 & u=√300 - > 17,3205

10/3600/2,1455 x 10-5 = 129,47

t = 93218 x [-u-129,47 ln l 129,47 – u l]017,3205

t = 93218 x (-17,3205 – 129, 47 In (129,47 – 17,3205/129,47))

t = 93218 x (-17,3205 – 129, 47 In (112,1495/129,47)

In(112,1495/129,47) - > - 0,1436

-129,47 x - 0,1436 = 18,5918

-17,3205+18,5918 =1,2713

93218 x 1,2713 = 118508 sn.

118508/3600 = 32 sa.

Sonuç 32 saattir.

Özellikle bu yazımızla kabuslar ve hezeyanlar görmüş zurnacı eleştirmen şunu da yazmıştır:

' Bak hele! ' şu ve bu nedeniyle ona ihtiyaç vardır diyorsunuz da, ' bak bak! ' daha gerçekçi bir şeylerden bahsedebiliyorsunuz da, ' işe bak! ' deşarj katsayısını sunmasını biliyorsunuz da, debi katsayısını kullanmayı mı unutuyorsunuz ve " tamamen hatalı " ve " tamamen yanlış " bir şeyler buluyorsunuz_?

Hani zurna var ya zurna, hah, işte, arka plandakinin denklemi, onun son deliğidir, tamam mı_?

Yani bu kişi diyor ki ampirik katsayıların varlıkları difransiyel denklemleri çöp yapmaktadır. Hayatında Cd görmemiş bir mühendis de varmış... Bu arada hangi mektepti, sizin ki?

Mühendislik boyutlandırmasının temel kuralları nasıl atmasyon olabilir?

Sahi sözde eleştirmen, özde mühendisliği kaldırımda öğrenmiş muhterem, bu formülün nasıl yazıldığını anlatabilir mi:

Tb = 2A1 / Cd . A2 . √ H/2g

Anlatabilir mi diyorum, çünkü sonucun negatifliğine dair iddiası çürütülmektedir.

Python kodlarına giriş dersi de vermiş eleştirmen, kim için? Halk ve teknik birbirine karışmış olmasın? Yoksa bu çorbayı kim hazırladı diyebilirler.

Örnek:

Lim f(h, t) = r (Q /A)² — (1 + 2r) (Q /A) ∂h(t) /∂t + r (∂h(t) /∂t)² — g h(t) = 0

∂²h(t) /∂t² -> 0

Limit ve akışkanlar çorba olabilmekteymiş. Akışkan limit çorbası... J

Bu eleştirmenin çorbasında tek değişkenli bir fonksiyonun zamana göre değişimi yazılması biliniyor mu?

Kısmi türev alınması biliniyor, ama yükseklik, konum ve zamanı önemsemiyoruz...Çünkü teknik yazıyoruz J

İvme 0 oluyorsa kullanılan değişken yükseklik ve hız değişimini bir arada kullanmak tutarlılık mıdır?

Lise matematiğinde limit eksi sonsuzdan gelir artı sonsuza giderken, bizim eleştirmenin limiti nereden geliyor ve gitmektedir?

Kütlenin korunumunu ihlal eden hesap hataları gibi hatalarını geçelim, biz işimize bakalım...