Tahta Dayanmaz Feroce Ferocio

[abboritta]

​

Feroce Ferocio’nun ahşap kirişe uyguladığı darbe yükünü araştıralım...

Yazıda Feroce Ferocio’nun ahşap bir kirişe uyguladığı darbe yükünün kirişte oluşturduğu eğilme momenti, kesme kuvveti, normal gerilmeler, kayma gerilmeleri ve dinamik çökme incelenmektedir. Kirişin dikdörtgen kesiti ve uniform kütle dağılımı varsayımları altında, hem statik hem de dinamik yüklemeler için gerilme ve yer değiştirme hesaplamaları yapılmıştır.

L (Kiriş uzunluğu) = 100 cm.

b (Kiriş genişliği) = 12, 13.5, 15 cm.

h (Kiriş yüksekliği) = 15 cm.

E (Elastisite modülü (ahşap)) = 125, 000 kg/cm²

G (Kayma modülü)= 10,000 kg/cm²

ρ (Ahşap yoğunluğu) = <1000 kg/m³

M (Darbe uygulayan kütle)= 5 kg.

m (Kiriş Kütlesi) = ρ×b×h×L×10−6

h′(Darbe kütlesinin düşme yüksekliği)= 100 cm.

p(t) (Kirişe uygulanan darbe kuvveti)= 5 kg.

Li (Darbe noktasının kiriş başlangıcına uzaklığı) = L/2

Jx (Kirişin x-eksenine göre atalet momenti) = bh3 / 12 cm⁴

F (Kiriş kesit alanı) = b x h cm2

σc,b,e (Ahşap için emniyet gerilmesi) = 100 kg/cm2



Sembol ve açıklama:

Dinamik gerilme çarpanı : ψ

Kütle dağılımının karakteristik değerleri: k′,k′′

Kayma etkisi için düzeltme katsayısı (dikdörtgen kesit için k′y=1.2): k′y

Kayma gerilmesi dağılım katsayısı (dikdörtgen kesit için ky=1.5) : ky

Kirişin çökme fonksiyonu: v(z)

Statik yük altında çökme: vst

Enerji kaybı çarpanı: η

Eksenel normal gerilme: σz (y,z)

Kayma gerilmesi: τ zy (y,z)

Kirişe, z = Li noktasında p(t) kuvveti uygulandığında:



Eğilme momenti (M_x(z)):

M_{x/sub = p(t) · (1 - Li/L) · z (0 ≤ z ≤ Li)}

Maksimum eğilme momenti (z = L/2):

M_x,max = p(t).L / 4

Kesme kuvveti (T_y/sub):

T_y = p(t).(1 - Li/L) (0 ≤ z ≤ Li)

Maksimum kesme kuvveti (z = L/2):

T_y,max = p(t) / 2

Normal gerilme(σ_z(y,z):

σ_z(y,z) = M_x(z).y / J_x

Maksimum normal gerilme (y = h/2, z = L/2):

σ_z,max = 3 · p(t) · L / (2 · b · h²)

Kayma gerilmesi (τ_zy/suby,z)):

τ_zy(y,z) = 3 · T_y(z) / (2 · b · h · [1 - (2y/h)²]

Maksimum kayma gerilmesi (y = 0, z = L/2):

τ_zy,max = 3 · p(t) / (4 · b · h)

Kirişin şekil değiştirme enerjisi (V_i):

V_i = ∫₀^L ( M_x(z)² / 2EJ_x + (k'_y · T_y(z)² / (2GF) dz

Dinamik çökme (v_dyn):

v_dyn = ∂V_i / ∂p

Dinamik gerilme çarpanı:

ψ = 1 + √1 + η.2h' / v_st

Dinamik normal gerilme:

σ_zd,max = ψ · σ_z,max

Dinamik kayma gerilmesi:

τ_zyd,max = ψ · τ_zy,max

L=100 cm, Li=50 cm., h=15 cm, b=12 cm

Jx=bh3 / 12 = 3375 cm⁴

F=b×h= 180 cm²

p(t)=5 kg

E=125,000 kg/cm², G=10,000 kg/cm²

Maksimum normal gerilme:

3.5.100/2.12.152=0.278 kg/cm2

Max. kayma gerilmesi:

3.5/4.12.15=0.0208 kg/cm2

Statik çökme:

vst = pL3 / 48EJx (1+ 3 k′y EJx / Li(L-Li)GF) = 0,00033 cm.

Dinamik çarpan:

1 + √1 + 2.100 / 0.00033 = 447

Dinamik normal gerilme:

447 . 0.278 = 124,3 kg/cm3

Dinamik gerilme, emniyet gerilmesi değerini aştığından kiriş kırılır.


Sayın Altan arkadaşımıza paylaşımı için teşekkür ederim.

https://www.cizgidiyari.com/forum/k/yeni-teksas-demirbas-yayincilik-02.184691/

 

[gurcansarı]

bornova anadolu lisesi fizik öğretmeni neşet ( dehset neşet )
bir sınavda bir vektör sorusu sormuş. soru şöyle. fenerbahçe ile galatasaray karşılaşıyorlar. galatasaray frikik kullanacak. sahanın durumunu, kaleyi, barajı falan çizmiş ve bu firikik nasıl gol olur gibilerinden bir soru sormuş.

herkes belli çizimlerle soruyu yanıtlamış. cevaplar açıklandığında herkes sıfır bir kişi on. onun da cevabı şuymuş.

rüştü ordan gol yemez hocam.

evet, fizik bilgisi önemli.....