abboritta
Süper Üye
- 12 Ara 2020
- 1,623
- 20,686
Çarpışma anında en büyük sorun Mister Blöf’ün başına gelmiştir. Kütlesi en büyük olan Mister Blöf, en yüksek momentum değerine sahiptir.
Salın çarpma hızı(v)(çarpma anında saldakilerin ileri gitmek istedikleri hız) = 5 m/s olsun.
Nehrin akıntı hızı 3, kürek çekim hızı 2 = 3+2=5
Çarpışma süresi (Δt) = 0,1 sn.
Mister Blöf için kütle = 110 kg.
Baykuş için kütle = 70 kg.
Betty = 55 kg.
İt oğlu it = 15 kg
Salın karakterlerin vücuduna durmaları için uygulaması gereken anlık tepki kuvvetlerini hesaplayalım...
Newton'un Hareket Yasası'na göre bir cismi durdurmak için gereken kuvvet, momentumdaki değişimin zamana bölümüdür:
FMB = 110 X 5 / 0,1 = 5500 N.
9,81’i de devreye sokarsak Mister Blöf’ün yerinde kalması için gereken yük, 560 kg. olur. Yani saldaki oturak ile Mister Blöf’ün pantolunundaki sürtünme kuvvetinin bu değere ulaşması gerekirdi ki oturakta böyle bir sürtünme olamaz ve
Gamlı Baykuş için ise 356 kg. gereklidir.
Betty ise çarpma anında çarpma noktası ile noktanın diğer ucu arasında torkun sıfır noktasına en yakın olandır ve onu salda bırakan şey statik sürtünme kuvvetidir.
İt oğlu it için ise 76 kg. gereklidir, ama onu farklı kılan diğer detaylardır.
Boyu 0,3 m. yükseklikte ise τ = F x H = 750 x 0,3 = 225 Nm., bu oluşan devrilme torkudur.
Dört patisinde pençelerini ahşaba geçirmişse sürtürnme katsayısı 1 olmuştur ve adeta sala çakılmıştır.
Şimdi salı hesaba dahil edelim.
Salın boyu: 5 m.
Genişlik: 1,2 m.
Kütlesi: 150 kg.
Toplam kütle: 150 + 110 + 70 + 55 + 15 = 400 kg. (400x9,81=3924 N.)
Çarpma anında saldaki toplam kinetik enerji:
Sal ağaca bindirdiğin an, nehir suların sala etki etmeye devam eder. Su yoğunluğu ρ = 1000 kg/m3 ve salın suya batan arka kesit alanı 0,5 m2 kabul edilirse, akıntının yarattığı sürekli kuvvet:
Fakıntı = 1/2 x 1000 x 0,5 x 32 = 2250 N.
Saldaki konumlarına göre
İt oğlu it 0 – 0,5 , Baykuş 1,5, Betty 3, Mister 4,5 m. oturuyorlar.
Yükselme değerlerine sinüs eşlik eder.
Örneğin Baykuş için: 1,5 x sinθ
Ep = ∑ m.g.Δh
Ep = g. sinθ x [(150.2,5)+(15.0,5)+(70.1,5)+(55.3)+(110.4,5)] = 1.147,5
Ep = 9,81 x 1.147,5 = 11.256,975 x sinθ
Toplam kinetik enerji 5000 ise 2000’i hasarı tanımlasın, 1500 ise salın arkasının kalkışı olsun.
1500 = 11.256,975 x sinθ
Sinθ = 0,1332
Bu da yaklaşık 0,1336 radyandır.
0,1336 x 180 / 3,14 = 7,65
Bu havalanma açısıdır.
Mister Blöf’ün oturduğu yerde açı ise 45 dereceden azdır, 42 diyelim.
Radyan: 42 x π / 180 = 0,733038
x = 0,733038
- x3 / 6 = -0,065675
x5 / 120 = 0,001791
-x7 / 5040 = -0,000023
Toplam : 0,6691
5 x 0,6691 = 3,35 m.
Yani sal 3 metre havalanmış.
Peki, sal neden ilk durumda alabora olmadı?
Metasentr yüksekliği : 1,2/2 = 0,6 m.
Sal çarpmanın sarsıntısıyla sağa doğru 5 derece yatmış olsaydı:
MR = M.g.GM.sinθ
MR = 400 x 9,81 x 0,6 x sin(5)
MR = 2354,4 x 0,0871 = 205 Nm.
Dolayısıyla sağa yatış gerçekleşmemiş, bu tork değeriyle salın su yüzeyindeki korunum sağlanmıştır.
Peki akıntı yönünde duruma bakalım:
cos(42) = 0,7431448
τd = 2250 x 0,7431448 = 1672 N.
Betty 3 m. de ise biz su altı kısmıda dikkate alarak değeri 2 belirleyelim:
τd = 1672 x 2 = 3344 Nm.
Bu değer akıntının salı kütük üzerinden alabora edici gücüdür.
Kütükten yatay uzaklıklar(Küsürlü durumlar cos(42)’nin 0,7431’lik değeri ile bulunmuştur.):
Sal için: 150 x 9,81 x 1,85 = 2722
Gamlı Baykuş için: 70 x 9,81 x 1,11 = 762
Betty : 55 x 9,81 x 2,23 = 1203
Mister Blöf: 110 x 9,81 x 3,34 = 3604
τg = 8291 Nm.
Dolayısıyla sal devrilmez.