Fraktal
Fraktal : Matematikçi Mandelbrot tarafından bulunan Mandelbrot kümelerinin özel bir hali olan Julia Egrilerinin türevlerini çizebilir. En iyi bilinen fraktal bir kar tanesine benzeyen Koch Eğrisi dir. Bu eğriler iki boyutludur. İki boyutlu çizim kompleks düzlemde yapılır. C1 sayısı kompleks sayının reel kısmını, C2 sayısı imajiner kısmını temsil eder.Fraktal kelimesi matematiksel anlamda kaotik ortamların içerdiği bilgi ile aynıdır. Kaotik ortamın matematiksel anlamı; sayılamaz çoklukta düzenli olaydır.
Kaos un halk dilindeki anlamı karmaşıklıktır. Bu konuda çalışan bir bilimadamının dediği gibi: 'Karmaşıklığın düzensiz olması gerekmez' ve öyle de değildir.Eski filozoflardan Petronius ise 'Raslantının nedenleri vardır' der. Fraktalin teorik anlami ise kısaca; 'Sonsuza dek iç içe geçmiş birbirini tekrarlayan şekiller' dir. Bu tanıma göre fraktal ana şekle benzer gitgide küçülen alanı sonsuz olan bir şekildir.
'Etrafımızda var ola gelen ama bizim yakın zamana kadar görmesini bilmediğimiz geometrik gerçeklerden biri de fraktaller; öyle bir cisim olsun ki hangi noktasını alırsak alalım büyütüp baktığımızda yine başlangıçtaki şekille karşılaşalım ve bu işleme ne kadar devam edersek edelim aynı olay tekrarlansın. İste fraktal, yani kendine benzerlik kavramının tanımı bu. Aslında doğa aynı doğa. Değişen tek şey matematiğin zenginleştirdiği algılama gücümüz. Iki parametreye bağlı pek çok doğal oluşum için başlangıç parametreleri ile sonuç arasındaki ilişkiyi düzlemde belirtmeye kalktığınız zaman karşınıza fraktaller çıkar. Belki daha da heyecan verici olan taraf o fraktallerin milyonlarca yıldır orada olduğunu ve sizin onların farkına yeni vardığınızı hatırlamanızdır. İşte o zaman "daha neler var da ben görmüyorum" diye biraz ürkerek, biraz da saygı ile bakmaya başlayabilirsiniz.'
Fractal, Latince "kırıklı" anlamında gelen fractus'dan türetilmiş. Aslında fractaller, matematiksel denklemlerin sonucunda bilgisayar tarafından çizilen muhteşem görüntülerdir. Fractal geometri modern bilimini, özellikle kaos biliminin önemli uğraş alanlarından birini oluşturur. Fractal geometri ayrıca ancak bilgisayarlar yardımıyla gerçekleştirilebilen matematiksel tekrarlar (iterasyonlar) sayesinde, oldukça zengin grafik görüntüler elde edilebilmesini de sağlamakta. Bu şekiller ayrıca, doğadaki bir çok oluşumun izlediği kuralları da izlediğinden (örneğin kabuklu deniz canlılarının karmaşık biçimleri, ağaçların veya damarların dallanmaları, yeryüzü şekilleri vb.) oldukça garip ve doğal bir güzellikleri var. Ayrıca, fractal boyutlar dediğimiz buçuklu veya kesirli boyutlara sahip olmaları açısından da alışılmadık özelliklere sahipler. Ayrıca, bir fractalin kenar uzunluğunu da hesaplayamıyorsunuz, çünkü sonsuz! Bu şekillerin en önemli özelliği, ne kadar büyütürseniz büyütün, görüntünün her küçük ayrıntısının, bütün ile tıpatıp aynı Karakteristikleri taşımaları
Fraktal : Matematikçi Mandelbrot tarafından bulunan Mandelbrot kümelerinin özel bir hali olan Julia Egrilerinin türevlerini çizebilir. En iyi bilinen fraktal bir kar tanesine benzeyen Koch Eğrisi dir. Bu eğriler iki boyutludur. İki boyutlu çizim kompleks düzlemde yapılır. C1 sayısı kompleks sayının reel kısmını, C2 sayısı imajiner kısmını temsil eder.Fraktal kelimesi matematiksel anlamda kaotik ortamların içerdiği bilgi ile aynıdır. Kaotik ortamın matematiksel anlamı; sayılamaz çoklukta düzenli olaydır.
Kaos un halk dilindeki anlamı karmaşıklıktır. Bu konuda çalışan bir bilimadamının dediği gibi: 'Karmaşıklığın düzensiz olması gerekmez' ve öyle de değildir.Eski filozoflardan Petronius ise 'Raslantının nedenleri vardır' der. Fraktalin teorik anlami ise kısaca; 'Sonsuza dek iç içe geçmiş birbirini tekrarlayan şekiller' dir. Bu tanıma göre fraktal ana şekle benzer gitgide küçülen alanı sonsuz olan bir şekildir.
'Etrafımızda var ola gelen ama bizim yakın zamana kadar görmesini bilmediğimiz geometrik gerçeklerden biri de fraktaller; öyle bir cisim olsun ki hangi noktasını alırsak alalım büyütüp baktığımızda yine başlangıçtaki şekille karşılaşalım ve bu işleme ne kadar devam edersek edelim aynı olay tekrarlansın. İste fraktal, yani kendine benzerlik kavramının tanımı bu. Aslında doğa aynı doğa. Değişen tek şey matematiğin zenginleştirdiği algılama gücümüz. Iki parametreye bağlı pek çok doğal oluşum için başlangıç parametreleri ile sonuç arasındaki ilişkiyi düzlemde belirtmeye kalktığınız zaman karşınıza fraktaller çıkar. Belki daha da heyecan verici olan taraf o fraktallerin milyonlarca yıldır orada olduğunu ve sizin onların farkına yeni vardığınızı hatırlamanızdır. İşte o zaman "daha neler var da ben görmüyorum" diye biraz ürkerek, biraz da saygı ile bakmaya başlayabilirsiniz.'
Fractal, Latince "kırıklı" anlamında gelen fractus'dan türetilmiş. Aslında fractaller, matematiksel denklemlerin sonucunda bilgisayar tarafından çizilen muhteşem görüntülerdir. Fractal geometri modern bilimini, özellikle kaos biliminin önemli uğraş alanlarından birini oluşturur. Fractal geometri ayrıca ancak bilgisayarlar yardımıyla gerçekleştirilebilen matematiksel tekrarlar (iterasyonlar) sayesinde, oldukça zengin grafik görüntüler elde edilebilmesini de sağlamakta. Bu şekiller ayrıca, doğadaki bir çok oluşumun izlediği kuralları da izlediğinden (örneğin kabuklu deniz canlılarının karmaşık biçimleri, ağaçların veya damarların dallanmaları, yeryüzü şekilleri vb.) oldukça garip ve doğal bir güzellikleri var. Ayrıca, fractal boyutlar dediğimiz buçuklu veya kesirli boyutlara sahip olmaları açısından da alışılmadık özelliklere sahipler. Ayrıca, bir fractalin kenar uzunluğunu da hesaplayamıyorsunuz, çünkü sonsuz! Bu şekillerin en önemli özelliği, ne kadar büyütürseniz büyütün, görüntünün her küçük ayrıntısının, bütün ile tıpatıp aynı Karakteristikleri taşımaları
Son düzenleme:
