142857 Nedir bilen var mı?

[hadon]

Dostlar merhaba.

Oğlum bu yıl lise sonda; üniversite sınavına hazırlanıyor. Az önce beni bilgisayarın başından kaldırıp birkaç sayfa açıt ve bana şu başlığa yazdığım rakamı gösterdi: 142857.

Nasıl faziletli bir sayı olduğu hakkında uzun bir nutuk da çekti ama yürüyüşten yeni döndüğüm; bütün bönlüğüm üzerimde olduğu için anlayamadım. Hakkında bir Wikipedia sayfası bile açılmış. İnternet aramasında çok bilgi çıkıyor ama hepsi İngilizce.

Forumda bir sürü mühendis var, nasılsa biri biliyordur bizleri de bilgilendirir diye düşündüm.

Ziyaretçiler için gizlenmiş link,görmek için Giriş yap veya üye ol.

Oğlum öğrenebildiklerini makineli tüfek gibi sıralarken bir "Altın Oran" lafı etti; acaba altın oranla ilgili bir şey mi?

 

[profesör]

" Altın Oran " bana aşina, hatta Kabe'nin konumu ile bu oran arasındaki bağlantıya ilişkin bir yazı okuduğumu hatırlıyorum. Ama 142857 olarak aklımda bir şey yok.

Mühendisten yana sıkıntımız yok şükürler olsun

Duyduk şudur, duymadık budur derler nasılsa

Sevgili hadon, benimkileri mezun ettim kurtuldum bu sorunlardan

Torunum sorarsa babasına havale ederim, sana kolay gelsin...

 

[yeryüzü]

Bu forumdaki altın,elmas,gümüş
vesaire kitaplardan sonra başka
bir oran tanımam

 

[abdullah]

Ben de lise sondayım. YGS'ye sayısaldan hazırlanıyorum okulda sözelim. LYS'ye girmeyeceğim. Sanırım oğlunuz LYS konularından birini göstermiş YGS'de bu kadar kazık bir sayı yok çünkü Bende merak ettim

 

[ulucak]

1-Çok enteresan bir sayı. Bu sayıyı 7' ye kadar hangi rakamla çarparsanız çarpın sonuç hep 142857' nin silindirik şekilde dönmesinden oluşuyor. 7 ile çarpınca da 999999 çıkıyor. Daha da şaşırmak isterseniz
yadsınamaz bir ilginçliktir.

Bir daire çevresine bu sayının rakamlarını yazar ve sayıyı 1-6 arası herhangi bir sayıyla çarparsanız daire çevresinde bir rakamdan başlayarak aynı sırayla başka bir sayı elde edersiniz.

142857*1=142857
142857*2=285714
142857*3=428571
142857*4=571428
142857*5=714285
142857*6=857142

7'yle çarpın. Sürpriz!

142857*7=999999

Burada bittiğini sanıyorsanız, bir de 7'den büyük sayılarla çarpmayı deneyin:

142857*8=1142856
Eee? Ne var 1142856'da? Dikkatle bakın. Bu sayıda ilk sayının 7'si yok ama 7'nin bulunması gereken yerde 6, başta da 1 var. Yani, 6+1=7. Gerisi yine ilk sayıdaki sırasıyla aynı rakamlar. Çarpmaya devam ederseniz, ilk sayının diğer rakamlarının da değişik biçimlerde iki parçaya ayrıldığını göreceksiniz.

142857*9= 1285713
142857*10= 1428570
142857*11= 1571427
142857*12= 1714284

Bir güzelliği daha var:

142857*142857=1428572= 20408122449

Bu sayıyı 20408 ve 122449 olmak üzere iki kısma ayırıp bunları toplarsak,
20408+122449=142857

Bu güzel sayı nereden geliyor dersiniz?
1/7=0.142857142857142857...
alıntı
uludagsozluk
cyclic sayı dedişkleri cinsten bir sayı.

2, 3, 4, 5 ve 6 ile çarpınca sonuç gene aynı rakamlardan oluşuyor. 7 ile çarpınca 999.999 oluyor.

daha büyük sayılarla da çarpınca sağdan altınca basamağın solundaki sayıları sağdaki altı basamağa ekleyince gene aynı rakamları görüyoruz. (ya da 999.999)

ayrıca 1/7 irrasyonel sayısının tekrar eden kısmıdır.

1/7 = 0,142857 142857 142857...

aynı zamanda bir harshard sayısı imiş.---on yüz milyon basamağa kadar doğruluk sağlamayan pi hesaplama yöntemlerinin birinde devreden altı basamaktır. sol ayak üstünde zıplarken sağ kulağını bu sayı kadar çekebilen şanslı bireyler tweety tarafından görülecek ve cuma günü arkantos tarafından öpülecekmiş diyenler de azımsanacak gibi değil.
alıntı-itusozluk
--kabaca pi olarak alinan 22/7'nin virgulden sonrasidir.-silindirik bir sayıdır.
bu sayıyı 1 den 6 ya kadar hangi sayıyla çarparsanız basamaklar hep aynı kalır yalnızca rakamlar kendi etrafında dönerler.-şimdi bu sayıyı 2 ile çarğarsanız 285714 ve 285714ü iki ile çarpınca 571428 bulursunuz. dikkat ederseniz hep aynı rakamlar var. ne anlama gelir ne işe yarar bilinmez. ama kesin bir hinlik vardır. (bkz: araştırmalarımız devam ediyor)-genis tanimiyla bi narsistik sayi: [ (2*5)^(8-sqrt(4)) - 1 ] / 7 = 142857-bir bölü yedi mucizeleri'nin baş aktörü güzide sayı.
alıntı eksisozluk
142857 Sayısı

142857 silindirik bir sayıdır. Bu sayıyı 1 den 6 ya kadar hangi sayıyla çarparsanız basamaklar hep aynı kalır yalnızca rakamlar kendi etrafında dönerler.
142857 x 1 = 142857
142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142

Şimdi de bu sayıyı 7 ile çarpalım:
142857 x 7 = 999999
alıntı bilimdebilmedikleriniz

142857 silindirik bir sayıdır. bu sayıyı 1 den 6 ya kadar hangi sayıyla çarparsanız basamaklar hep aynı kalır yalnızca rakamlar kendi etrafında dönerler.
142857 x 1 = 142857

142857 x 2 = 285714

142857 x 3 = 428571

142857 x 4 = 571428

142857 x 5 = 714285

142857 x 6 = 857142
Ayrıca bu sayı ve katları, bir rasyonel sayı olan "1/7 = 0 . 142857 142857 14..."'nin virgülden sonraki kısımlarının da tekrarlanan parçalarını oluşturuyor;

1 ÷ 7 = 0 . 142857 142857 142857 14...
2 ÷ 7 = 0 . 285714 285714 285714 28...
3 ÷ 7 = 0 . 428571 428571 428571 42...
4 ÷ 7 = 0 . 571428 571428 571428 57...
5 ÷ 7 = 0 . 714285 714285 714285 71...
6 ÷ 7 = 0 . 857142 857142 857142 85...

9 ÷ 7 = 1.2857 142857 142857...

22 ÷ 7 = 3 . 142857 142857..., <<< Bu sayı da Pi sayısını veriyor.

Bunlara ek olarak 142857 sayısının hanelerini değişik şekillerde toplayıp 7'ye böldüğümüz zaman da oluşan rasyonel sayının virgül sonrası rakamları yine bu sayıdan meydana geliyor.

142 + 857 = 999
999 ÷ 7 = 142.7 142857 142857 142857 14...

14 + 28 + 57 = 99
99 ÷ 7 = 14. 142857 142857 142857...

1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27
27 ÷ 7 = 3.857 142857 142857 142857...

857 - 142 = 715
715 ÷ 7 = 102. 142857 142857 142857...

1 × 4 × 2 × 8 × 5 × 7 = 2240
2240 ÷ 49 = 45.7 142857 142857 142857...

1 + 42 + 857 = 900
900 ÷ 7 = 128.57 142857 142857 142857...

1 × 4 ÷ 2 × 8 ÷ 5 × 7 = 22.4
22.4 ÷ 49 = 0.457 142857 142857 142857...

10 tabanında, 142,857 sayısı matematikte "Harshad sayısı" ve "Kaprekar sayısı" özelliklerini taşıyor.
alıntı bilim.org
bazı yorumlar aynı olabilir tamamen alıntıdır google taramasıdır.

 

[Şükrü]

Bahsettiğiniz sayı hakkında bilgim yok.
Fakat altın oran derseniz.
Çok eskiden beri mimaride kullanılıyor.
Hiç farketmeyeceğiniz yerlerde boy, en , yükseklik
bölümünde bu oran çıkıyor. 1,618'li bir sayı.
Altın Oran'ın, Pi ve Fibonacci Dizimiyle(1,1,2,3,5,8,13)
bile ilgisi vardır. Fibonacci dizimine bakıldığında
komşu sayıların bölümleri aşağı yukarı 1,618'e denk.
Dünyadaki herhangi bir arı kovanında yaşayan
dişi arıların sayısını erkek arıların sayısına
böldüğünüzde hep altın oranı elde edersiniz.
Ayçiçeği çekirdekleri zıt spirallerle büyüler. Her
birinin çapının diğerine oranı 1,618'dir.
Başınızdan yere kadar olan mesafeyi ölçün,
bunu göbek deliğinizden yere kadar olan mesafeye bölün.
Omzunuzdan parmak uçlarınıza kadar olan mesafeyi ölçün,
daha sonra dirseğinizden parmak uçlarınıza kadar olan mesafeye bölün.
Kalçadan yere kadar olan mesafeyi, dizden yere
kadar olan mesafeye bölün.
Tahmin edin hepsinin sonucu ne.
Hatta Da Vinci de bu işin içinde. Ünlü
Vitruvius Adamı. Bu ismi De Architectura metninde
Altın Oran'ı öven Romalı mimar Marcus Vitruvius'dan almıştı.
Hocam ingilizce sayfalara baktım.
Sanırım en fazla 7 kere çarpma sınırlı
bir sayı. Farkedilince sonuncusu hariç
tüm sonuçlar 142,857 sayılarının karıştırılmış
bir hali. Bu da bir anagram anlamına gelmektedir.
Anagrama örnek; "kbadura" anlamsız dururken, "bu kadar"
çok da anlamlı olacaktır. Bazen anlamlı bir
kelime verir fakat içinde başka bir kelime saklıdır.
1 × 142,857 = 142,857
2 × 142,857 = 285,714
3 × 142,857 = 428,571
4 × 142,857 = 571,428
5 × 142,857 = 714,285
6 × 142,857 = 857,142
7 × 142,857 = 999,999

Bu konunun önemli bir noktası da var.
Herhangi bir sayıyı 7'ye böldüğümüzde her
zaman 142,857 sayılarının devirli bir şekilde
karıştırılmış bir halini buluruz. 7'yi 7'ye böldüğümüzde
ise 0.999999'dan 1'i elde ederiz.
Bu konu matematikte permütasyonlarla
ilgili. Bu konulara gelmediğimiz için pek
yorum yapamayacağım, teşekkürler

 

[young werther]

Lise 2 geldi aklıma,matematik hocamız göstermişti matematik bu kadar güzeldir diye gerçi çoğu öğrenci aldırış etmemişti.
Bir mühendislik öğrencisi olarak söylüyorum ne ygs ne de lys'de bu tip bir soruyla karşılaşmaz zaten bu tip bir sayıyla işlem yapmak süre için de makul değil öss matematik ortalamaları da ortada.Altın oran,Fibonacci bunlar hep matematiğin oyunları Endişelenecek bir şey yok.Oğlunuzun matematiğe heyecanı takdire şayan.İnşallah kalıplaşmış test kitapları heyecanını söndürmez.

 

[özgür yürek]

sanırım gereksiz bir şey

 

[abdullah]

Açıklamalardan sonra bir sözelci olarak: "Ne bu la? La bu ne? Bu ne la?" olarak özetlediğim sayı oluyor o zaman